lunes, 18 de junio de 2012

La paradoja del mentiroso

La antinomia del mentiroso puede parecer una mera curiosidad histórica, pero también parece que fue el punto de partida contingente de diversas especulaciones en la historia.

Una formulación de la misma*, publicada por Tarski, es como sigue:

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Sea S un enunciado cualquiera que comience con las palabras «Todo enunciado».

Llamamos S' a un enunciado obtenido a partir de S así:
 - Reemplazamos en S la primera palabra «Todo» por «El»
 - Insertamos, después de la sgunda palabra («enunciado») toda la frase S entre comillas.

Llamamos autoaplicable al enunciado S, si S' es verdadero y no autoaplicable si no lo es.

Sea pues el siguiente enunciado:

(1)     Todo enunciado es no autoaplicable.

El enunciado correlativo sería:

(2)     El enunciado "Todo enunciado es no autoaplicable" es no autoaplicable.

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En este enlace puede leerse un diálogo, o a lo sumo un hilo de un foro, que al lector puede interesar, que toma su punto de partida en ella.

He aquí otro post donde también se aborda el tema, pero de otra manera, de mayor interés, creo.
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*Nota: Esta formulación se extrajo de Tarski, A., La concepción semántica de la verdad y los fundamentos de la semántica, Ed. Nueva Visión, Bs. As., 1972.

3 comentarios:

Sin identidad dijo...

Cuando estudiaba Música (teoría musical), un buen número de normas-reglas tenían su correspondiente excepción; de ahí se suponía que había de derivarse como norma el que toda norma es confirmada por su excepción. La autorreferencia es bien clara. Lenguaje, metalenguaje, tipos lógicos, etc. El problema es que con esa norma -que no podía tener excepción- se evitaba reconocer las insuficiencias analíticas de la teoría frente a irregularidades (las excepciones) que exigían al teórico un cuestionamiento radical metodológico. Pero sobre todo mostraba insuficiencias pedagógicas no reconocidas o inconfesadas.

specu dijo...

"Cuando estudiaba Música..." ¡Por qué dejaste!

Sobre lo pedagógico, tu comentario me evocó algo que leí el otro día y llamó mi atención: "Jamás he hecho creer a mis alumnos que yo fuera infalible -esto sólo le sería necesario a un «profesr de canto»-, sino que a menudo me he arriesgado a deir cosas que yo mismo he refutado...", del prólogo del tratado de armonía de Schönberg.

Sin identidad dijo...