Términos singulares, las variables y el ser

Retomaremos una cuestión dejada inconclusa y que se refería a la -según Willard V. O. Quine- sustancia irreductible de la teoría de clases.

El punto partida de la cuestión también la enuncia el mencionado filósofo: ser es ser el valor de un variable, que tal vez evoque en la memoria del lector el famoso esse est percipi del filósofo irlandés, aunque suceda que para su par norteamericano será posible, como quedará claro en este post (y en este otro , atribuirle dicho ser a ciertas entidades adicionales.

El enunciado se da primeramente, en Los métodos de la lógica, una vez evidenciada la posibilidad de eliminar los términos singulares en un lenguaje formalizado, empresa en la que Russell ya se había destacado (1905).

Ahora remontémonos un poco hacia atrás. Todo el mundo sabe, por ser ésta asignatura escolar -si no ando errado en lo tocante a este punto- lo que es un enunciado. Brevemente, digamos que un enunciado puede ser verdadero o falso, lo cual constituye evidentemente su nota característica. Agreguemos que no se reduce a las palabras usadas para enunciarlo y que para considerarlo debe atenderse a las circunstancias en que tuvo lugar y quién fue su emisor, con lo cual se diferencia de las oraciones, por ejemplo. Por último: es habitual representar los enunciados, al momento de formalizarlos, mediante letras tales como p, q, r, etc. Sin embargo, nuestro tema eran los términos, los cuales adquieren representación, en las convenciones de los lógicos, mediante letras como F, G, H, etc. Muy bien, en oposición a lo dicho, a saber, la necesidad que tiene un enunciado de ser o bien verdadero o bien falso (disyunción exclusiva) sin más, en el caso de los términos, lo que ocurre es que es verdedero de un objeto, de muchos, o de ninguno. Haremos, por el momento, caso omiso de la diferencia entre los términos llamados relativos y los absolutos.

Diremos sí, en cambio, que existen términos que son generales y que ellos se oponen a los que se denominan singulares. Un termino general sirve para designar varios individuos. Pero existen casos que se pueden prestar a confusión. Si se consideran los así llamados pronombres como 'vos' o como 'yo' tenemos que sirven para nombrar diferentes personas, y no sólo una, dependiendo del emisor. Pero eso no significa que se trate de un término general, puesto que sus denotaciones son singulares, por más que dependan del tiempo y el lugar (y el hablante, claro). Así, los pronombres y nombres tales como 'López' o 'el sótano' que revisten cierta ambigüedad son términois singulares por servir para nombrar en casa caso un individuo singular. Resta una aclaración. No se trata de que tengan que nombrar necesariamente un objeto singular sino de que -usando los términos de Quine- 'parece que nombran un único objeto'. Esto es así porque existen casos como 'Apolo' o 'el actual rey de Francia' donde no nombrando un objeto determinado no por ello dejan de ser términos singulares. De allí que, por mor de la precisión, Quine asegure:

"El término singular tiene que hallarse en posiciones en las cuales sería
también coherente usar variables 'x', 'y', etc."

Así, términos como 'Sócrates', 'Cerbero', 'Piedad' y '7', presentes en oraciones como:

Sócrates es sabio,
Cerbero guarda la entrada,
La piedad es un virtud,
7 = 3 + 4,

etc., pueden darse del siguiente modo:

x es sabio
x guarda la entrada
x es un virtud
x = 3 + 4.

Tal como se desprende de análisis referidos en otros posts (como éste y éstotro), un término singular como

ɩxFx

puede representarse así:

∃y∀x (Fx ↔ x = y)

tema en el que no vamos a abundar ahora, aunque diremos que (siguiendo la sugerencia de Russell) lo que esta operación propuesta por Quine aquí hace es no modificar los términos singulares sino los contextos (las proposiciones) en los que aparece de modo que ellos tengan allí lo que Russell llamó ocurrencia primaria. Lo que importa de esto en el presente momento es que una vez así eliminados los terminos singulares "toda referencia a objetos se reduce a un canal específico: las variables de cuantificación" (op. cit.). Muy bien, ahora resta entonces ver qué ocurre con los términos generales, si es que pueden ser subrogados por variables y si, de tal modo, es factible hablar del ser de entidades de naturaleza algo más abstracta que los objetos singulares.

Sin embargo, como incluir aquí esto último nos forzaría a extender el presente post más allá de los límites que nos parecen hacen a que permanezca suficientemente ameno, lo dejaremos para una publicación futura.