El bicondicional sirve para escribir fórmulas como 'p ↔ q', en la cual si p y q tienen el mismo valor de verdad (son los dos verdaderos o los dos falsos) 'p ↔ q' es verdadero, y es falso si p y q tienen distintos valores de verdad. En cuanto a la constante lógica "↮", las fórmulas de la forma "... ↮ ..." son equivalentes a "¬ (... ↔ ...)".
Debido a la asociatividad del bicondicional, "(ϕ ↔ ψ) ↔ χ" y "ϕ ↔ (ψ ↔ χ)" son equivalentes. Por otra parte, "↮" también tiene dicha propiedad. En ambos casos podemos prescindir de los paréntesis.
Supongamos ahora que ϕ denota la verdad mientras que ψ y χ la falsedad (O sea: V(ϕ)=1 y V(ψ)=V(χ)=0 ).
¿Qué valuación tendrá la fórmula "ϕ ↔ ψ ↔ χ"?
¿Y "ϕ ↮ ψ ↮ χ"?
¿Son estas conectivas conmutativas?
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